Другие основные логические элементы
На этом базовые логические элементы заканчиваются, их всего три: НЕ, И, ИЛИ. Все остальные элементы получаются путем комбинирования этих трех элементов. Но существует множество часто используемых элементов, которые также имеют свои названия и обозначения. Рассмотрим несколько таких элементов.
Логический Элемент "И-НЕ"
Как можно догадаться из названия, элемент состоит из последовательно соединенных элементом «И» и «НЕ».
Условное графическое обозначение логического элемента «И-НЕ» на принципиальных электрических схемах согласно отечественному ГОСТ (слева) и ANSI (справа).
Таблица истинности элемента И-НЕ:
| Вход А | Вход B | Выход C |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Поведение элемента «И-НЕ» противоположно обычному «И», потому что его выход дополнительно инвертируется. Условное графическое обозначение элемента «И-НЕ» отличается от «И» дополнительным кружком у выхода. Такой же кружок был у элемента «НЕ». Из чего можно сделать вывод, что кружок на выходе означает, что сигнал на этом выходе инвертирован.
Ранее мы сказали, что этот логический элемент не является базовым и его можно «собрать» из базовых элементов.
Схема сборки логического элемента «И-НЕ» из базовых логических элементов
Логический Элемент "ИЛИ-НЕ"
Данный логический элемент состоит из последовательно подключенных элементов «ИЛИ» и «НЕ». Поэтому значения на выходе элемента «ИЛИ-НЕ» противоположны значениям обычного «ИЛИ».
Условное графическое обозначение логического элемента «ИЛИ-НЕ» на принципиальных электрических схемах согласно отечественному ГОСТ (слева) и ANSI (справа).
Схема сборки логического элемента «ИЛИ-НЕ» из базовых логических элементов.
Таблица истинности элемента ИЛИ-НЕ
| Вход А | Вход B | Выход C |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Значения в таблице истинности элемента «ИЛИ-НЕ» противоположны по значениям таблицы элемента «ИЛИ».
Логический Элемент "Исключающее ИЛИ"
Логический элемент « ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» (англ. XOR) реализует операцию логического сложения (дизъюнкции).
Условное графическое обозначение логического элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» на принципиальных электрических схемах согласно отечественному ГОСТ (слева) и ANSI (справа).
Таблица истинности элемента Исключающее ИЛИ
| Вход А | Вход B | Выход C |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Как видно из таблицы истинности, логика работы элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ почти такая же, как у обычного элемента ИЛИ, кроме случая, когда на всех входах состояние лог.1. В этом случае на выходе элемента будет лог.0, в отличие от обычного элемента ИЛИ. Это свойство элемента применяется для арифметических операций с двоичными числами, но это мы рассмотрим позже.
Ранее мы сказали, что этот логический элемент не является базовым и его можно «собрать» из базовых элементов. Один из вариантов представлен на схеме.
Схема сборки логического элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» из базовых логических элементов.
Рассмотрим, почему данная схема выполняет функцию «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», для этого составим таблицу истинности для всех входов и выходов элементов, входящих в схему.
| Вход А | Вход B | C | D | E | Выход Y |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Сигналы А и В поступают одновременно на элемент ИЛИ (DD1) и на элемент И (DD2).
Элемент DD1 выполняет обычную функцию ИЛИ, а элемент DD2 «следит» за случаем, когда оба входных сигнала логические 1.
Выходной сигнал с элемента DD2 поступает на инвертор DD3 и инвертируется (меняется на противоположный).
На вход элемента DD4 (элемент И) поступают сигналы C и E. Таким образом, «поведение» данной схемы совпадает с логической функцией ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.