Полный сумматор для двухбитных чисел
Построим сумматор для двухбитных чисел. Его можно сделать из одного полусумматора и одного полного сумматора. Для младших битов хватит полусумматора, потому что мы точно знаем, что переноса из младшего бита не будет, так как они и так самые младшие. А вот для второго бита нужен полный сумматор, так как перенос из предыдущего бита очень даже может быть.
Принципиальная схема
С помощью DIP- переключателя мы будем задавать значения слагаемых чисел.
Двумя левыми переключателями задается число A, двумя правыми — B. Как и принято в математике, старший бит находится слева. Результат сложения двух чисел отображается тремя светодиодами, также расположенными слева направо в порядке понижения разряда. Самый правый светодиод отображает состояние самого младшего разряда, а самый левый — самого старшего.
Таблица компонентов
Монтажная схема
Как видно схема получилась достаточно большой и сложной, хотя предназначена всего для суммирования двухбитных чисел. Современные компьютеры оперируют с 64 битными числами и умеют отнюдь не только складывать их. Поэтому в процессорах содержится несколько миллиардов транзисторов. Такой процессор, пожалуй, не получится собрать на макетной плате.
Попробуем поэкспериментировать с сумматором.
| A | B | Сумма | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Можно убедиться, что собранный сумматор умеет правильно складывать числа.
Вычислите без применения электронных устройств суммы следующих четырех- битных двоичных чисел (бит переноса из четвертого разряда, если он есть, записывайте в пятый разряд): 0101+1010, 1110+0001, 1001+0011, 1010+0011, 1010+0111.